10bet:JavaScript---防止递归栈溢出错误

来源:http://www.chinese-glasses.com 作者:Web前端 人气:106 发布时间:2020-04-07
摘要:上面代码是一个阶乘函数,计算n的阶乘,最多需要保存n个调用记录,空间复杂度O(n) 。 真是大神级的人物, 必须膜拜. 虚心学习 function foo () { console.log(111); }function bar () { foo(); }function

上面代码是一个阶乘函数,计算n的阶乘,最多需要保存n个调用记录,空间复杂度 O(n) 。

真是大神级的人物, 必须膜拜. 虚心学习

function foo () { console.log(111); }function bar () { foo(); }function baz () { bar(); }baz();

尾递归

函数调用自身,称为递归。如果尾调用自身,就称为尾递归。

递归非常耗费内存,因为需要同时保存成千上百个调用帧,很容易发生“栈溢出”错误(stack overflow)。但对于尾递归来说,由于只存在一个调用帧,所以永远不会发生“栈溢出”错误。

* func.arguments:返回调用时函数的参数。* func.caller:返回调用当前函数的那个函数。

例子1

function factorial(n) {
  if (n === 1) return 1;
  return n * factorial(n - 1);
}

factorial(5) // 120

上面代码是一个阶乘函数,计算n的阶乘,最多需要保存n个调用记录,复杂度 O(n) 。

如果改写成尾递归,只保留一个调用记录,复杂度 O(1)

function factorial(n, total) {
  if (n === 1) return total;
  return factorial(n - 1, n * total);
}

factorial(5, 1) // 120
function factorial(n, total = 1) { if (n === 1) return total; return factorial(n - 1, n * total);}factorial(5) // 120

尾递归优化

尾递归优化只在严格模式下生效,那么正常模式下,或者那些不支持该功能的环境中,有没有办法也使用尾递归优化呢?回答是可以的,就是自己实现尾递归优化。

它的原理非常简单。尾递归之所以需要优化,原因是调用栈太多,造成溢出,那么只要减少调用栈,就不会溢出。怎么做可以减少调用栈呢?就是采用“循环”换掉“递归”。

下面是一个正常的递归函数。

function sum(x, y) {
  if (y > 0) {
    return sum(x + 1, y - 1);
  } else {
    return x;
  }
}

sum(1, 100000)
// Uncaught RangeError: Maximum call stack size exceeded(…)

上面代码中,sum是一个递归函数,参数x是需要累加的值,参数y控制递归次数。一旦指定sum递归100000次,就会报错,提示超出调用栈的最大次数。

蹦床函数(trampoline)可以将递归执行转为循环执行。

function trampoline(f) {
  while (f && f instanceof Function) {
    f = f();
  }
  return f;
}

上面就是蹦床函数的一个实现,它接受一个函数f作为参数。只要f执行后返回一个函数,就继续执行。注意,这里是返回一个函数,然后执行该函数,而不是函数里面调用函数,这样就避免了递归执行,从而就消除了调用栈过大的问题。

然后,要做的就是将原来的递归函数,改写为每一步返回另一个函数。

function sum(x, y) {
  if (y > 0) {
    return sum.bind(null, x + 1, y - 1);
  } else {
    return x;
  }
}

上面代码中,sum函数的每次执行,都会返回自身的另一个版本。

现在,使用蹦床函数执行sum,就不会发生调用栈溢出。

trampoline(sum(1, 100000))
// 100001

蹦床函数并不是真正的尾递归优化,10bet,下面的实现才是

ES6 的尾调用优化只在严格模式下开启,正常模式是无效的。这是因为在正常模式下,函数内部有两个变量,可以跟踪函数的调用栈。

例子2

还有一个比较著名的例子,就是计算 Fibonacci 数列,也能充分说明尾递归优化的重要性。

非尾递归的 Fibonacci 数列实现如下。

function Fibonacci (n) {
  if ( n <= 1 ) {return 1};

  return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
}

Fibonacci(10) // 89
Fibonacci(100) // 堆栈溢出, 亲测页面直接卡死, cpu: i7-4720
Fibonacci(500) // 堆栈溢出

优化后

function Fibonacci2 (n , ac1 = 1 , ac2 = 1) {
  if( n <= 1 ) {return ac2};

  return Fibonacci2 (n - 1, ac2, ac1 + ac2);
}

Fibonacci2(100) // 573147844013817200000
Fibonacci2(1000) // 7.0330367711422765e+208 非一般的速度
Fibonacci2(10000) // Infinity

上面代码中,函数f的最后一步是调用函数g,这就叫尾调用。以下三种情况,都不属于尾调用。

本文例子和方法来源于阮一峰es6入门http://es6.ruanyifeng.com/#docs/function.

尾调用(Tail Call)是函数式编程的一个重要概念,本身非常简单,一句话就能说清楚,就是指某个函数的最后一步是调用另一个函数。

重点来了, 老铁们

function tco(f) {
  var value;
  var active = false;
  var accumulated = [];

  return function accumulator() {
    accumulated.push(arguments);//每次将参数传入. 例如, 1 100000
    if (!active) {
      active = true;
      while (accumulated.length) {//出循环条件, 当最后一次返回一个数字而不是一个函数时, accmulated已经被shift(), 所以出循环
        value = f.apply(this, accumulated.shift());//调用累加函数, 传入每次更改后的参数, 并执行
      }
      active = false;
      return value;
    }
  };
}

var sum = tco(function(x, y) {
  if (y > 0) {
    return sum(x + 1, y - 1)//重点在这里, 每次递归返回真正函数其实还是accumulator函数
  }
  else {
    return x
  }
});

sum(1, 100000);//实际上现在sum函数就是accumulator函数
// 100001

上面代码中,tco函数是尾递归优化的实现,它的奥妙就在于状态变量active。默认情况下,这个变量是不激活的。一旦进入尾递归优化的过程,这个变量就激活了。然后,每一轮递归sum返回的都是undefined,所以就避免了递归执行;而accumulated数组存放每一轮sum执行的参数,总是有值的,这就保证了accumulator函数内部的while循环总是会执行。这样就很巧妙地将“递归”改成了“循环”,而后一轮的参数会取代前一轮的参数,保证了调用栈只有一层。

上面代码中,情况一是调用函数g之后,还有赋值操作,所以不属于尾调用,即使语义完全一样。情况二也属于调用后还有操作,即使写在一行内。情况三等同于下面的代码。

上面代码通过一个正常形式的阶乘函数factorial,调用尾递归函数tailFactorial,看起来就正常多了。

function addOne(a){ var one = 1; function inner(b){ return b + one; } return inner(a);}
function sum(x, y) { if (y  0) { return sum(x + 1, y - 1); } else { return x; }}sum(1, 100000)// Uncaught RangeError: Maximum call stack size exceeded(…)

这就叫做尾调用优化(Tail call optimization),即只保留内层函数的调用帧。如果所有的函数都是尾调用的话,调用位置、内部变量等信息都不会再用到了,那么在调用栈中的调用帧始终只有一条,这样会节省很大一部分的内存,这也是尾调用优化的意义

上面代码中,如果函数g不是尾调用,函数f就需要保存内部变量m和n的值、g的调用位置等信息。但由于调用g之后,函数f就结束了,所以执行到最后一步,完全可以删除f(x)的调用帧,只保留g(3)的调用帧。

还有一个比较著名的例子,就是计算 Fibonacci 数列,也能充分说明尾递归优化的重要性。

造成这种结果是因为每个函数在调用另一个函数的时候,并没有return该调用,所以JS引擎会认为你还没有执行完,会保留你的调用帧。

上面代码通过柯里化,将尾递归函数tailFactorial变为只接受一个参数的factorial。

上面代码中,sum函数的每次执行,都会返回自身的另一个版本。现在,使用蹦床函数执行sum,就不会发生调用栈溢出。

我们可以很清楚的看到,尾调用由于是函数的最后一步操作,所以不需要保留外层函数的调用记录,只要直接用内层函数的调用记录取代外层函数的调用记录就可以了,调用栈中始终只保持了一条调用帧。

两个方法可以解决这个问题。方法一是在尾递归函数之外,再提供一个正常形式的函数。

来源:

function Fibonacci2 (n , ac1 = 1 , ac2 = 1) { if( n = 1 ) {return ac2}; return Fibonacci2 (n - 1, ac2, ac1 + ac2);}Fibonacci2(100) // 573147844013817200000Fibonacci2(1000) // 7.0330367711422765e+208Fibonacci2(10000) // Infinity

调用栈情况参考下图:

如果对上面的例子做如下修改:

如果改写成尾递归,只保留一个调用记录,空间复杂度 O(1) 。

如果尾调用优化生效,流程图就会变成这样:

上面就是蹦床函数的一个实现,它接受一个函数f作为参数。只要f执行后返回一个函数,就继续执行。注意,这里是返回一个函数,然后执行该函数,而不是函数里面调用函数,这样就避免了递归执行,从而就消除了调用栈过大的问题。

function f(x){ return g(x);}

第二种方法就简单多了,就是采用 ES6 的函数默认值。

函数调用自身,称为递归。如果尾调用自身,就称为尾递归。递归非常耗费内存,因为需要同时保存成千上百个调用帧,很容易发生“栈溢出”错误(stack overflow)。但对于尾递归来说,由于只存在一个调用帧,所以永远不会发生“栈溢出”错误。

function Fibonacci (n) { if ( n = 1 ) {return 1}; return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);}Fibonacci(10) // 89Fibonacci(100) // 超时Fibonacci(500) // 超时
function factorial(n) { if (n === 1) return 1; return n * factorial(n - 1);}factorial(5) // 120

它的原理非常简单。尾递归之所以需要优化,原因是调用栈太多,造成溢出,那么只要减少调用栈,就不会溢出。怎么做可以减少调用栈呢?就是采用“循环”换掉“递归”。

注意,只有不再用到外层函数的内部变量,内层函数的调用帧才会取代外层函数的调用帧,否则就无法进行“尾调用优化”。

function trampoline(f) { while (f  f instanceof Function) { f = f(); } return f;}

尾递归优化的实现

上面代码中,参数total有默认值1,所以调用时不用提供这个值。

尾调用不一定出现在函数尾部,只要是最后一步操作即可。

function sum(x, y) { if (y  0) { return sum.bind(null, x + 1, y - 1); } else { return x; }}
function factorial(n, total) { if (n === 1) return total; return factorial(n - 1, n * total);}factorial(5, 1) // 120

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