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JS中的二叉树遍历详解，js二叉树历详解

来源：http://www.chinese-glasses.com 作者：Web前端 人气：193 发布时间：2020-03-14
摘要：时间: 2019-12-02阅读: 106标签: 树 JS中的二叉树遍历详解，js二叉树历详解 二叉树是由根节点，左子树，右子树组成，左子树和友子树分别是一个二叉树。 这篇文章主要在JS中实现二叉树的

时间: 2019-12-02阅读: 106标签: 树

JS中的二叉树遍历详解，js二叉树历详解

二叉树是由根节点，左子树，右子树组成，左子树和友子树分别是一个二叉树。
这篇文章主要在JS中实现二叉树的遍历。

一个二叉树的例子 

var tree = {
 value: 1,
 left: {
  value: 2,
  left: {
   value: 4
  }
 },
 right: {
  value: 3,
  left: {
   value: 5,
   left: {
    value: 7
   },
   right: {
    value: 8
   }
  },
  right: {
   value: 6
  }
 }
}

广度优先遍历 广度优先遍历是从二叉树的第一层（根结点）开始，自上至下逐层遍历；在同一层中，按照从左到右的顺序对结点逐一访问。
实现：
<!--more-->
使用数组模拟队列。首先将根节点归入队列。当队列不为空的时候，执行循环：取出队列的一个节点，如果该结点的左子树为非空，则将该结点的左子树入队列；如果该结点的右子树为非空，则将该结点的右子树入队列。
（描述有点不清楚，直接看代码吧。）

var levelOrderTraversal = function(node) { 
 if(!node) {  
  throw new Error('Empty Tree')
 } 
 var que = []
 que.push(node) 
 while(que.length !== 0) {
  node = que.shift()  
  console.log(node.value)  
  if(node.left) que.push(node.left)  
  if(node.right) que.push(node.right)
 }
}

递归遍历 觉得用这几个字母表示递归遍历的三种方法不错：
D：访问根结点，L：遍历根结点的左子树，R：遍历根结点的右子树。
先序遍历：DLR
中序遍历：LDR
后序遍历：LRD
顺着字母表示的意思念下来就是遍历的顺序了 ^ ^

这3种遍历都属于递归遍历，或者说深度优先遍历（Depth-First Search，DFS），因为它总
是优先往深处访问。

先序遍历的递归算法： 

var preOrder = function (node) { 
 if (node) {  
  console.log(node.value);
  preOrder(node.left);
  preOrder(node.right);
 }
}

中序遍历的递归算法： 

var inOrder = function (node) { 
 if (node) {
  inOrder(node.left);  
  console.log(node.value);
  inOrder(node.right);
 }
}

后序遍历的递归算法： 

var postOrder = function (node) { 
 if (node) {
  postOrder(node.left);
  postOrder(node.right);  
  console.log(node.value);
 }
}

非递归深度优先遍历
其实对于这些概念谁是属于谁的我也搞不太清楚。有的书里将二叉树的遍历只讲了上面三种递归遍历。有的分广度优先遍历和深度优先遍历两种，把递归遍历都分入深度遍历当中;有的分递归遍历和非递归遍历两种，非递归遍历里包括广度优先遍历和下面这种遍历。个人觉得怎么分其实并不重要，掌握方法和用途就好 ：）

刚刚在广度优先遍历中使用的是队列，相应的，在这种不递归的深度优先遍历中我们使用栈。在JS中还是使用一个数组来模拟它。
这里只说先序的：
额，我尝试了描述这个算法，然而并描述不清楚，按照代码走一边你就懂了。

var preOrderUnRecur = function(node) { 
 if(!node) {  
  throw new Error('Empty Tree')
 } 
 var stack = []
 stack.push(node) 
 while(stack.length !== 0) {
  node = stack.pop()  
  console.log(node.value)  
  if(node.right) stack.push(node.right)  
  if(node.left) stack.push(node.left)
 }
}

看了这一篇，找到了非递归后序的算法，所以在这里把非递归的遍历方法补充完整。
非递归中序
先把数的左节点推入栈，然后取出，再推右节点。

var inOrderUnRecur = function(node) { 
 if(!node) {  
  throw new Error('Empty Tree')
 } 
 var stack = [] 
 while(stack.length !== 0 || node) {  
  if(node) {
   stack.push(node)
   node = node.left
  } else {
   node = stack.pop()   
   console.log(node.value)
   node = node.right
  }
 }
}

非递归后序(使用一个栈) 这里使用了一个临时变量记录上次入栈/出栈的节点。思路是先把根节点和左树推入栈，然后取出左树，再推入右树，取出，最后取跟节点。

var posOrderUnRecur = function(node) { 
 if(!node) {  
  throw new Error('Empty Tree')
 } 
 var stack = []
 stack.push(node) 
 var tmp = null
 while(stack.length !== 0) {
  tmp = stack[stack.length - 1]  
  if(tmp.left && node !== tmp.left && node !== tmp.right) {
   stack.push(tmp.left)
  } else if(tmp.right && node !== tmp.right) {
   stack.push(tmp.right)
  } else {   
   console.log(stack.pop().value)
   node = tmp
  }
 }
}

非递归后序(使用两个栈) 这个算法的思路和上面那个差不多，s1有点像一个临时变量。

var posOrderUnRecur = function(node) { 
 if(node) {  
  var s1 = []  
  var s2 = []
  s1.push(node)  
  while(s1.length !== 0) {
   node = s1.pop()
   s2.push(node)   
   if(node.left) {
    s1.push(node.left)
   }   
   if(node.right) {
    s1.push(node.right)
   }
  }  
  while(s2.length !== 0) {   
   console.log(s2.pop().value);
  }
 }
}

Morris遍历 这个方法即不用递归也不用栈实现三种深度遍历，空间复杂度为O(1)（这个概念我也不是特别清楚org）
10bet，（这三种算法我先放着，有空再研究）
Morris先序:

var morrisPre = function(head) { 
 if(!head) {  
  return
 } 
 var cur1 = head,
   cur2 = null
 while(cur1) {
  cur2 = cur1.left  
  if(cur2) {   
   while(cur2.right && cur2.right != cur1) {
    cur2 = cur2.right
   }   
   if(!cur2.right) {
    cur2.right = cur1    
    console.log(cur1.value)
    cur1 = cur1.left    
    continue
   } else {
    cur2.right = null
   }
  } else {   
    console.log(cur1.value)
  }
  cur1 = cur1.right
 }
}

Morris中序:

var morrisIn = function(head) { 
 if(!head) {  
  return
 } 
 var cur1 = head,
   cur2 = null
 while(cur1) {
  cur2 = cur1.left  
  if(cur2) {   
   while(cur2.right && cur2.right !== cur1) {
    cur2 = cur2.right
   }   
   if(!cur2.right) {
    cur2.right = cur1
    cur1 = cur1.left    
    continue
   } else {
    cur2.right = null
   }
  }  
  console.log(cur1.value)
  cur1 = cur1.right
 }
}

Morris后序:

var morrisPost = function(head) { 
 if(!head) {  
  return
 } 
 var cur1 = head,
   cur2 = null
 while(cur1) {
  cur2 = cur1.left  
  if(cur2) {   
   while(cur2.right && cur2.right !== cur1) {
    cur2 = cur2.right
   }   
   if(!cur2.right) {
    cur2.right = cur1
    cur1 = cur1.left    
    continue
   } else {
    cur2.right = null
    printEdge(cur1.left)
   }
  }
  cur1 = cur1.right
 }
 printEdge(head)
}
var printEdge = function(head) {

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助。

经常有同学问树结构的相关操作，也写了很多次，在这里总结一下JS树形结构一些操作的实现思路，并给出了简洁易懂的代码实现。本文内容结构大概如下：

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一、遍历树结构1. 树结构介绍

JS中树结构一般是类似于这样的结构：

let tree = [ { id: '1', title: '节点1', children: [ { id: '1-1', title: '节点1-1' }, { id: '1-2', title: '节点1-2' } ] }, { id: '2', title: '节点2', children: [ { id: '2-1', title: '节点2-1' } ] }]

为了更通用，可以用存储了树根节点的列表表示一个树形结构，每个节点的children属性（如果有）是一颗子树，如果没有children属性或者children长度为0，则表示该节点为叶子节点。

  1. 树结构遍历方法介绍

树结构的常用场景之一就是遍历，而遍历又分为广度优先遍历、深度优先遍历。其中深度优先遍历是可递归的，而广度优先遍历是非递归的，通常用循环来实现。深度优先遍历又分为先序遍历、后序遍历，二叉树还有中序遍历，实现方法可以是递归，也可以是循环。

广度优先和深度优先的概念很简单，区别如下：

深度优先，访问完一颗子树再去访问后面的子树，而访问子树的时候，先访问根再访问根的子树，称为先序遍历；先访问子树再访问根，称为后序遍历。广度优先，即访问树结构的第n+1层前必须先访问完第n层3. 广度优先遍历的实现

广度优先的思路是，维护一个队列，队列的初始值为树结构根节点组成的列表，重复执行以下步骤直到队列为空：

取出队列中的第一个元素，进行访问相关操作，然后将其后代元素（如果有）全部追加到队列最后。

下面是代码实现，类似于数组的forEach遍历，我们将数组的访问操作交给调用者自定义，即一个回调函数：

// 广度优先function treeForeach (tree, func) { let node, list = [...tree] while (node = list.shift()) { func(node) node.children  list.push(...node.children) }}

很简单吧，~,~用上述数据测试一下看看：

treeForeach(tree, node = { console.log(node.title) })

输出，可以看到第一层所有元素都在第二层元素前输出：

 节点1 节点2 节点1-1 节点1-2 节点2-1
  1. 深度优先遍历的递归实现

先序遍历，三五行代码，太简单，不过多描述了：

function treeForeach (tree, func) { tree.forEach(data = { func(data) data.children  treeForeach(data.children, func) // 遍历子树 })}

后序遍历，与先序遍历思想一致，代码也及其相似，只不过调换一下节点遍历和子树遍历的顺序：

function treeForeach (tree, func) { tree.forEach(data = { data.children  treeForeach(data.children, func) // 遍历子树 func(data) })}

测试：

treeForeach(tree, node = { console.log(node.title) })

输出：

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